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道氏理论探源第83讲:基本运动正态分布的特征

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发表于 2019-5-23 11:49:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
一、正态分布的概念

尽管具体讨论正态分布的概念已经超出了道氏理论的范围,但是为 了将趋势的含义阐述清楚,作必要的延伸也未尝不可。因此,这里不可避 免地涉及一些数学概念。

一个理论如果能够用数学来表现,将代表这个理论的成熟。由于道 氏理论本身就具有许多的数学思想,所以它可以用正态分布论述基本运

动的数学特征,并以正态分布作为基本运动宏观技术分析的核心。

之所以要引用数学概念,是由于在数学中,正态分布是有严格定义 的:设连续随机变量X的概率密度为
21-3.jpg
如图21_3所示,由于正态分布图形有明显的近似直线部分和顶部 与底部部分,所以利用正态分布图形我们可以很容易地对应到基本运动 的几个阶段——上升趋势和下降趋势的底部和顶部。

同时,用正态分布的图形也可以说明:为什么股价在顶部的时间短,而在 底部的时间长。

二、基本运动有明显的稳定期

从正态分布曲线图中我们可以看出,周期与趋势是一对对立统一体。 周期越大,背后的驱动力量也越大,规律性也越强。同时意味着,在越大 级别周期中的趋势持续时间就越长——大级别趋势在短期内转势的可能 性就越小。因此,大级别趋势的稳定性相比小级别趋势要好得多。特别 是基本运动的规律是由其中的系统结构所决定的——长期股价是在一定 的模式中运动。
21-4.jpg
这表明:正态分布是一个关于or的自然指数函数,如果将函数两边取对 数,就可以得到一个关于X的线性函数。正是由于将符合正态分布的函 数两边取对数之后可以得到线性函数,所以将绝对值的价格图转化为半 对数图之后,再做趋势线效果将会更好。

这对许多交易者来说无疑是一个好消息。因为在绝对值价格图上, 经常会出现弧形加速上升或加速下降的曲线形态,这不利于通过画趋势 线进行趋势分析。而经过对数处理后,我们可以利用趋势线和通道线等 直线形技术分析工具,在趋势持续的时间段内对趋势迸行评估。

三、基本运动的周期性

不过,我们不要指望趋势会永远走直线,因为地球是圆的。周期为什 么会存在,或许我们还不能给出很好的解释,但是它确是客观存在的。或 许像宇宙间的万有引力一样,市场中的各个级别的趋势都围绕着自己的 中心进行周期性运转。由于基本运动具有周期性,所以不仅有明显的趋 势,而且有明显的趋势反转。

正态分布是大自然的普遍规律。这个规律代表着在相同的介质中, 能量以正态分布的形式传播,正态分布使得价格总体上以均衡分布为主,而不是以趋势向一边倒的方式出现。随着时间的推移,这种正态分布便 回归于某值。这使得基本运动的发展变化又呈现周期性的规律。这就是 基本运动的周期性。所谓的历史会重演,就是历史不断重复着正态分布 的规律。这或许就是某个级别的趋势具有周期性的一个原因。因此,股 市的基本运动是以不严谨的周期性进行近似的正态分布运动。

四、正态分布为我们用计算机预测基本运动找到了依据

由于股市的基本运动周期符合正态分布——这是市场的固有模式, 是不能被人为操纵的——所以参与者在分析投资对象时,如果在长期图 表上表现出正态分布形态,那将表明所选用的图形非常具有分析及参与 价值。

如果用正态分布进行基本运动的数学表现,这可以算是投机数学,那 将可以为我们找到一些预测模型。如果充分利用这样的模型,可以为宏 观技术分析奠定一定的基础。不过,市场的复杂性是数学难以体现的,因 此,模型仅仅是模型,不能作为投资的全部依据。

基本运动具有不严谨的周期性,具有服从近似正态分布的运动特征, 这些特征为我们用计算机分析、总结基本运动整体脉络的规律找到了依 据。如果将长期图表在电脑中进行对数化处理之后做出的半对数图,将 可以使我们更加清晰地看出,基本运动具有长期的周期性、中期的趋势性 和短期的转势性。

由于基本运动是以周期理论为基础的,所以在长期范围内表现出很 强的周期性。又由于正态分布具有阶段的趋势性,所以市场表现出牛市、 熊市循环着演绎,进行着历史的重演。尽管其跨越时间至今无法准确确 308 定,但是这至少提醒我们:没有不涨的股市,也没有不跌的股市。

尽管基本运动具有正态分布的基本结构,但是在可见的趋势发展过 程中,将会形成波浪式的演进结构:牛市通过一系列不规则的上涨与下跌 呈阶梯状上升,开始缓步,随后以中等速度保持上升趋势,而随着市场接 近其最后的顶点逐渐地加速;熊市的情况则与牛市相反,只是通常更陡峭 一些。这种循环的结果使得顶部或底部将会形成各种典型的形态。

五、投资收益率不服从正态分布

尽管基本运动符合近似正态分布形态并以不严谨的周期进行循环, 但是基本运动是以绝对价格为基础的,而投资收益率却是以相对价格为 基础的,因此从理论上讲,在价格变动明显有趋势的情况下,投资收益率 显然不是完全随机的,也就不服从正态分布。从实证的角度来看,有许多 学者,包括有效市场假说(EMH)的创始人法玛(Fama),在对资产持有期 收益率的观測中都曾发现,其频数分布曲线不是钟形的正态分布曲线,一 般是负斜的,且峰部比正态分布所预言的更高,尾部比正态分布所预言的 更大。这是一种叫做“稳定帕累托分布”的曲线,或称莱维曲线。其特点 是有较胖的尾部-一发生较大的变化(类似崩盘或暴涨〉的概率比正态分 布所预言的要大。这是通过趋势预期作收益预期时所要注意的问题。

现在我们在头脑中已经有了基本运动演进的总体形状和特点。我们 还要结合趋势分析法和转折点分析法,不断对自己所投资的基本运动的 特征进行检測、验证。这些概念将会帮助我们制订投资计划,并为我们提 供最佳的获利时机。我们研究基本运动的最终目的就是为制订今后的长 期投资计划做准备,同时还要进一步研究模型的层次结构以及其他级别 的趋势特征。有关这些研究还需要我们做许多艰苦的工作。

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